如图:E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点,且CE+AF=EF,请你用旋转的方法求∠EBF的大小.

如图:E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点,且CE+AF=EF,请你用旋转的方法求∠EBF的大小.

题目
如图:E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点,且CE+AF=EF,请你用旋转的方法求∠EBF的大小.
答案
将△BCE以B为旋转中心,逆时针旋转90°,使BC落在BA边上,得△BAM,
则∠MBE=90°,AM=CE,BM=BE,
∵CE+AF=EF,
∴MF=EF,
在△FBM和△FBE中,
BE=BM
BF=BF
EF=MF

∴△FBM≌△FBE(S.S.S),
∴∠MBF=∠EBF,
∴∠EBF=
1
2
×90°=45°.
首先将△BCE以B为旋转中心,逆时针旋转90°,使BC落在BA边上,得△BAM,进而得出△FBM≌△FBE,即可求出∠MBF=∠EBF,求出度数即可.

旋转的性质;全等三角形的判定与性质;正方形的性质.

此题主要考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质,将△BCE逆时针旋转90°,使BC落在BA边上,得△BAM是解题关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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