在平行四边形ABCD中,点M在AB的延长线上且BM=1/2AB,点N在BC上且BN=1/3BC.(1)设向量AB=向量a,向量AD=向量b,试用向量a,向量b表示向量BN,向量DN;(2)求证:M,N
题目
在平行四边形ABCD中,点M在AB的延长线上且BM=1/2AB,点N在BC上且BN=1/3BC.(1)设向量AB=向量a,向量AD=向量b,试用向量a,向量b表示向量BN,向量DN;(2)求证:M,N,D三点共线.
答案
(1)向量BN=1/3向量b
向量DN=向量DC+向量CN=向量a-2/3向量b
(2)向量MN=向量BN-向量BM=1/3向量b-1/2向量a
所以向量MN=-1/2(向量a-2/3向量b)=-1/2向量DN
所以M、N、D三点共线
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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