一个圆柱高20cm的圆柱,把圆柱切拼成一个近似的长方体后,表面积增加300平方厘米,原来圆柱的体积是多少?
题目
一个圆柱高20cm的圆柱,把圆柱切拼成一个近似的长方体后,表面积增加300平方厘米,原来圆柱的体积是多少?
答案
圆柱沿直径切开后,增加了两个长方形表面,一个长方形表面的面积则为：
300÷2＝150（平方厘米）
D：150÷20＝7.5（厘米）
V：3.14×3.75×3.75x20=883（立方厘米）
答：原来圆柱体的体积是883立方厘米.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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