已知函数f(x)=x²-(a+2)x+alnx 当a=-1时 过O作曲线切线,切点为P(m,n),求实数m
题目
已知函数f(x)=x²-(a+2)x+alnx 当a=-1时 过O作曲线切线,切点为P(m,n),求实数m
答案
F'(X)=2X-1-1/X
过O作切线OP,则切线的斜率K=F'(m)=2m-1/m-1=n/m
即有2m^2-m-1=n
又有f(m)=m^2-m-lnm=n
即有2m^2-m-1=m^2-m-lnm
m^2=1-lnm
所以有m=1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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