求函数y=3x^2+(12/x^2+1)的最小值

求函数y=3x^2+(12/x^2+1)的最小值

题目

求函数y=3x^2+(12/x^2+1)的最小值

答案

令a=x²+1
x²=a-1
且a>=1
所以y=3(a-1)+12/a
=3a+12/a-3
3a+12/a当a>=√(12/3)=2递增
0

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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