有一个正三角形的两个顶点在抛物线y2=23x上，另一个顶点在原点，则这个正三角形的边长为 _ ．

题目

有一个正三角形的两个顶点在抛物线y²=2

3

x上，另一个顶点在原点，则这个正三角形的边长为 ___ ．

答案

由抛物线的对称性知：另外两顶点关于x轴对称．
设边长为a，则另外两点分别为（

3

2

a，±

a

2

），
代入抛物线方程得a=12．
故答案为：12．

根据抛物线的对称性知：另外两顶点关于x轴对称．进而设出边长为a，求出另外两点坐标，代入抛物线方程，即可得出结论．

本题考点：抛物线的简单性质．

考点点评：本题主要考查了抛物线的应用．解题的关键是利用抛物线的对称性．