数列极限的定义证明题
题目
数列极限的定义证明题
怎么证明lim(2x+5)/(3x+6)=2/3 x趋于无穷大
答案
设A(x)=(2x+5)/(3x+6)
首先:
|A(x) - 2/3|
=|(2x+5)/(3x+6) - 2/3|
=|[(2x+5)-(2x+4)]/(3x+6)|
=1/(3x+6)
对于任意(小)的ε>0,取N= (1/3ε) -2
当x>N时,总有
x051/(3x+6) < 1/(3N+6) = ε
即
x05|A(x) - 2/3|
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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