用换元法中的凑微分法计算积分∫lntanx/sinxcosxdx
题目
用换元法中的凑微分法计算积分∫lntanx/sinxcosxdx
答案
因为d(lntanx)=1/tanx*sec^2(x)dx=dx/(sinxcosx)
所以原式=∫lntanxd(lntanx)
=(lntanx)^2/2+C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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