证明对任何实数x、y多项式2x^2-6xy+9y^2-4x+5的值是正数

证明对任何实数x、y多项式2x^2-6xy+9y^2-4x+5的值是正数

题目

证明对任何实数x、y多项式2x^2-6xy+9y^2-4x+5的值是正数

答案

2x^2-6xy+9y^2-4x+5
=（x-2)^2+(x-3y)^2+1>0

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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