如图所示,正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M. (1)一只蚂蚁从点M沿正方体的棱爬到点D1,蚂蚁爬行的最短距离是多少? (2)若蚂蚁沿正方体的表面爬行到D1点,你能画出表示蚂蚁爬行的
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如图所示,正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M. (1)一只蚂蚁从点M沿正方体的棱爬到点D1,蚂蚁爬行的最短距离是多少? (2)若蚂蚁沿正方体的表面爬行到D1点,你能画出表示蚂蚁爬行的
题目
如图所示,正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M.
(1)一只蚂蚁从点M沿正方体的棱爬到点D
1
,蚂蚁爬行的最短距离是多少?
(2)若蚂蚁沿正方体的表面爬行到D
1
点,你能画出表示蚂蚁爬行的最短距离的线段吗?
答案
(1)一只蚂蚁从点M沿正方体的棱爬到点D
1
,蚂蚁爬行的最短距离是MC+CC
1
+C
1
D
1
=1+2+2=5;
(2)当把正方体的面B
1
BCC
1
展开到和面C
1
CDD
1
在同一平面上时,得到的图形如图所示:
图中线段MD
1
表示蚂蚁爬行的最短路线.
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