分解因式：（2x-3y）3+（3x-2y）3-125（x-y）3=_．

题目

分解因式：（2x-3y）³+（3x-2y）³-125（x-y）³=______．

答案

∵A3+B3+C3-3ABC=（A+B+C）（A2+B2+C2-BC-CA-AB），若A+B+C=0，便有A3+B3+C3=3ABC，令A=2x-3y，B=3x-2y，C=5y-5x，则符合上述条件，易得A3+B3+C3=3ABC．∴（2x-3y）3+（3x-2y）3-125（x-y）3=3（2x-3y）（3x-2y）[5...