根号下 n的平方加 n,外面再减 n怎么求极限

题目

根号下 n的平方加 n,外面再减 n怎么求极限

答案

√(n^2+n)-n
n
= ----------
√(n^2+n)+n
分子分母同除以n：
∴：1
-------------
√(1+1/n)+1
∴lim(n→∞)√(n^2+n)-n
1
=lim(n→∞)-------------
√(1+1/n)+1
=1/(1+1)
=0.5