已知RT△ABC的直角顶点C在直角坐标系的原点上 斜边AB平行于X轴 顶点A的坐标是(根号3,根号2)求顶点B的坐标

题目

已知RT△ABC的直角顶点C在直角坐标系的原点上 斜边AB平行于X轴 顶点A的坐标是(根号3,根号2)求顶点B的坐标
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答案

设顶点B的坐标为(b,√2),则直线 BC 的斜率是 Kbc=√2/b；
直线 AC 的斜率 Kac=√(2/3)；
因 C 是直角顶点,故 AC⊥BC,从而有 Kac=-1/Kbc → √(2/3)=-b/√2 → b=-2/√3；
顶点坐标 B(-2/√3,√2)；