limx→0,x-∫e^t^2dt/x^3的答案,

题目

limx→0,x-∫e^t^2dt/x^3的答案,

答案

答：
我估计你题目写漏了你看是不是：那个∫其实是定积分∫(0到x).不然没法做.
原式
=limx->0 [x-∫(0到x)e^(t^2)dt]/x^3
若将x=0代入,定积分∫(0到0)结果为0,得0/0型,可用洛必达法则.
=limx->0 (1-e^(x^2))/3x^2
=limx->0 -2xe^(x^2)/6x
=limx->0 -e^(x^2)/3
=-1/3