一条水平浅色传送带匀速顺时针转动速度v0=10m／s,一煤块（可视为质点）以水平初速度v滑上带的左端,如果煤块与传送带间动摩擦因数＝0.2,传送带长16m,g取10m／s^2,分别求v＝4,12,14

题目

一条水平浅色传送带匀速顺时针转动速度v0=10m／s,一煤块（可视为质点）以水平初速度v滑上带的左端,如果煤块与传送带间动摩擦因数＝0.2,传送带长16m,g取10m／s^2,分别求v＝4,12,14,8m/s时煤块从左滑到右的时间及黑色痕迹的长度.

答案

煤块在传送带上有相对运动,f=μmg=ma a=μg=2m／s^2
1,v1=4m/s
x1=v1t1+1/2at1^2 t1=2.47s
传送带位移
x2=v0t1=24.7m
划痕 x2-x1=8.7m
2.v1=12m/s
减速时间 t1=(v0-v1)/-a=1s
减速位移 x1=(v0+v1)t1/2=11m
匀速时间 t2=(16-11)/10=0.5s
t=t1+t2=1.5s
划痕 x=x1-v0t1=1m
3.v1=14m/s
x=v1t-1/2at1^2 t1=1.26s
划痕 x=16-v0t1=3.4m
4.v1=8m/s
加速时间 t1=(10-8)/2=1s x1=(8+10)x1/2=9m
匀速 t2=(16-9)/10=0.7s
t=t1+t2=1.7s
划痕 x=v1t-9=1m