若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的侧面积是 _．

题目

若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为

3

，则这个圆锥的侧面积是 ______．

答案

由题意：圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为

3

，
∴对于轴截面有：

1

2

•a2•

3

2

＝

3

，
∴a²=4，∴a=2，
所以圆锥的侧面积为：π•1•2=2π．
故答案为：2π．

本题考查的是圆锥的侧面积求解问题．在解答的时候，应先结合：圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为

3

，分析圆锥的母线长和底面半径长，结合圆锥的侧面积公式即可获得问题的解答．

本题考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评：本题考查的是圆锥的侧面积求解问题．在解答的过程当中充分体现了三角形面积公式的应用、圆锥侧面积公式的应用以及转化思想的应用．值得同学们体会反思．