关于x的方程2^x=(a+1)cosx+2a在[0,π]上有解,则实数a的范围是(在线等!)
题目
关于x的方程2^x=(a+1)cosx+2a在[0,π]上有解,则实数a的范围是(在线等!)
我是分情况讨论2^x-2a=(a+1)cosx 当a+1>0时 由图像得a
但是当a
答案
是的
变形方程得
a=(2^x-cosx)/(2+cosx)
=(2^x-cosx-2+2)/(2+cosx)
=(2^x+2)/(2+cosx)-1
注意到在[0,π]上,上述函数是增函数,所以,带入两点得出结论
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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