6cos^4(x)+5sin^2(X)-4/cos2x 求值域,问一下这个式子怎么化简呀?
题目
6cos^4(x)+5sin^2(X)-4/cos2x 求值域,问一下这个式子怎么化简呀?
答案
在线吗?最后一项的分子和分母是不是抄反了 啊
你还是把题抄错了.
f(x)=[6cos^4 x+5sin2^ x-4]/cos2x
=[6cos^4 x+5(1-cos^2 x)-4]/cos2x
=[6cos^4 x-5cos^2 x+1]/cos2x
=(2cos^2 x-1)(3cos^2 x -1)/cos2x
由于cos2x=2cos^2 x-1
所以f(x)=3cos^2 x -1 且 cos2x不等于零 故 x不等于正负π/4+kπ(定义域)
f(-x)=3cos^2(-x) -1 =3cos^2 x -1=f(x) 故原函数为偶函数
cos2x不等于零,2cos^2 x-1不等于零
故cos^2 x∈[0,1/2)∪(1/2,1]
故f(x)=3cos^2 x -1∈[-1,1/2)∪(1/2,2]
邮件也给发过去了.应该是没算错的,好久没做高中的题了,以后化简的思路就是化为同一三角函数形式,值域跟着定义域走,除了特殊情况下.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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