在△ABC中,AB=3,A=45°,C=75°,则BC=(  ) A.3−3 B.2 C.2 D.3+3

在△ABC中,AB=3,A=45°,C=75°,则BC=(  ) A.3−3 B.2 C.2 D.3+3

题目
在△ABC中,AB=
3
,A=45°,C=75°,则BC=(  )
A. 3−
3

B.
2

C. 2
D. 3+
3
答案
∵AB=
3
,A=45°,C=75°,
由正弦定理得:
a
sinA
c
sinC
,⇒
BC
sin45°
AB
sin75°
3
6
+
2
4

BC=3−
3

故选A.
结合已知条件,直接利用正弦定理作答.

正弦定理.

本题考查了正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R,注意sin75°=6+24.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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