抛物线y=x的平方上哪一点处的切线和直线3x-y+1=0构成45度的角
题目
抛物线y=x的平方上哪一点处的切线和直线3x-y+1=0构成45度的角
答案
设切线斜率为k 有(k-3)/(1-3k)=tan45°=1 ∴,k=1,y'=2x=1,x=1/2,y=1/4,∴此点为p(1/2,1/4),即点p(1/2,1/4)处的切线方程和直线3X-Y+1=0构成45°的角
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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