三角函数的最值怎么求

题目

三角函数的最值怎么求
比如说 求f（x）=2sin（x-派/6）在区间〔0,派〕上的最小值.
我知道先求出x-派/6的值域,但是然后怎么办?求详细的傻瓜式的步骤.

答案

f（x）=2sin（x-π/6）
x∈(0,π)
x-π/6∈(-π/6,5π/6)
画y=sinx的图像,找到(-π/6,5π/6)
所以sin（x-π/6）∈(-1/2,1)
故2sin（x-π/6）∈(-1,2]
即值域是(-1,2]
结论：如果左边是开区间,即0不在区间内,那么没有最小值.