在三角形ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,且(2a-c)/c=tanB/tanC,求角B的大小
题目
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,且(2a-c)/c=tanB/tanC,求角B的大小
答案
由正弦定理有a/c=sinA/sinC
因为(2a-C)/C=tanB/tanC
所以2a/c-1=tanB/tanC
2sinA/sinC -1=sinBcosC/cosBsinC
2sinAcosB-cosBsinC=sinBcosC
2sinAcosB=sinBcosC+cosBcosC
2sinAcosB=sin(B+C)
又因为A+B+C=180度
所以sin(B+C)=sinA,而A是三角形的内角所以sinA不等于0的
所以2cosB=1
cosB=1/2
B=60度
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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