如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为24cm，且BC=10cm，求AB的长．

题目

如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为24cm，且BC=10cm，求AB的长．

答案

由已知得，BC+BE+CE=24，
∵BC=10，
∴BE+CE=14，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴AE+CE=14，
即AC=14，
∵AB=AC，
∴AB=14．