两个圆C1:X^2+Y^2+2X+2Y-2=0与C2:x^2+y^2-4x-2y+1=0,求俩圆公共切线所在的直线方程

题目

两个圆C1:X^2+Y^2+2X+2Y-2=0与C2:x^2+y^2-4x-2y+1=0,求俩圆公共切线所在的直线方程

答案

两圆的方程变形为 (x+1)^2+(y+1)^2=4 ,(x-2)^2+(y-1)^2=4 ,
因此两圆的圆心为 C1（-1,-1）,C2（2,1）,半径 r1=r2=2 ,
由于 |C1C2|=√[(2+1)^2+(1+1)^2]=√13