,已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1F2,线段F1F2为抛物,线段F1F2被

题目

,已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1F2,线段F1F2为抛物,线段F1F2被
已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线y²=2bx的焦点分成长度之比为5:3的两段,则此椭圆的离心率为

答案

椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2∴ F1(-c,0),F2(c,0),其中c²=a²-b²抛物线y²=2bx的焦点为F(b/2,0)∴ |F1F|：|F2F|=5:3∴ (b/2+c):(c-b/2)=5:3∴ 5(c-b/2)=3(...