观察下列式子:1-1/2=1/1x2 1/2-1/3=1/2x3 1/3-1/4=1/3x4 1/4-1/5=1/4x5 ……
题目
观察下列式子:1-1/2=1/1x2 1/2-1/3=1/2x3 1/3-1/4=1/3x4 1/4-1/5=1/4x5 ……
1.继续写出上述第n个算式,并把这些算式两边相加,会得到什么结果?能写出下面的求和公式吗?1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/n(n+1)
2.根据上面的算式,试解:
在小于100的正整数中,求出10个,使得它们的倒数和是1.
3.分子是1,分母是正整数的分数叫做单位分数,请将2/3、1、3/5表示成单位分数的和的形式.
答案
1题...1/n-1/(n+1)=1/[n×(n+1)]; 1-1/(n+1)=n/(n+1)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)···+[1/n-1/(n+1)]; 1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4···+/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
2题··· 2 6 12 20 30 42 56 72 90 10
3题···2/3=1/2+1/6、1=1/2+1/3+1/6、3/5=1/2+1/10,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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