已知an=3a(n-2)-a(n-4),a1=1,a3=3,求an的通项公式(n为奇数,且n大于等于3

题目

已知an=3a(n-2)-a(n-4),a1=1,a3=3,求an的通项公式(n为奇数,且n大于等于3
已知an=3a(n-2)-a(n-4),a1=1,a3=3,求an的通项公式(n为奇数,且n大于等于5),
能不能说下答案啊,我算到an=b^[(n-1)/2]+{q^[(n-1)/2]-1}/(1-b)然后就算不下去了

答案

可以求这个数列的阶差数列,
设an-b*a(n-2)=q(a(n-2)-b*a(n-4))所以得方程组
b+q=3,
b*q=1.
解得,b=
q=
代入之后,其余的相信楼主自己可以解决的了.
在此仅帮忙理一下思路.
思路最重要了,相信你们的教师也是这样子的吧.