“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯．”（选自明朝著名数学家吴敬《九章算法比类大全》），请算出诗中所述的尖头有_盏灯．

题目

“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯．”（选自明朝著名数学家吴敬《九章算法比类大全》），请算出诗中所述的尖头有______盏灯．

答案

由题设尖头a盏灯
根据题意由上往下数第N层就有2^N-1•a盏灯，
所以一共有（1+2+4+8+16+32+64）a=381盏灯，
即

1×(1−27)

1−2

•a＝381
解得：a=3．
故答案为3．