利用曲线积分计算心形线r=a(1-cosx)围成图形的面积

题目

利用曲线积分计算心形线r=a(1-cosx)围成图形的面积

答案

S=(1/2)∫(0->2π) (r^2)dθ=(1/2)∫(0->2π) [a^2(1-cosθ)^2]dθ
=(3πa^2)/2