如图,已知OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,若∠BOC＝70°,∠AOC＝50°.

题目

如图,已知OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,若∠BOC＝70°,∠AOC＝50°.
（1）求出∠AOB及其补角得度数.
（2）请求出∠DOC和∠AOE得度数,并判断∠DOE与∠AOB是否互补,并说明理由.
∠DOA为直角,90°,图...自己画好了＝ ＝｜｜

答案

：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°,
其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°；
（2）∠DOC=12×∠BOC=12×70°=35°
∠AOE=12×∠AOC=12×50°=25°．
∠DOE与∠AOB互补,
理由：∵∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°,
∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°,
故∠DOE与∠AOB互补．