已知四位数的个位与千位数字之和为10,个位数字既是偶数又是质数,百位数字与十位数字组成的两位数是个质数,又知这个人四位数能被36整除,求所有满足条件中的最大者.

题目

已知四位数的个位与千位数字之和为10,个位数字既是偶数又是质数,百位数字与十位数字组成的两位数是个质数,又知这个人四位数能被36整除,求所有满足条件中的最大者.

答案

可以知道个位数字是2千位数字是10-2=8所以这个数字是8ab2因为可以被36整除所以可以被4和9整除可以被4整除,那么位数b只能是1,5,9当b=1的时候,8+a+1+2是9的倍数那么a只能是7,所以是8712当b=5的时候,8+a+5+2是9的倍数,...