轻弹簧(劲度系数为K)的下端固定在地面上,其上端和一质量为M的木板B相连接,在木板B
题目
轻弹簧(劲度系数为K)的下端固定在地面上,其上端和一质量为M的木板B相连接,在木板B
轻弹簧(劲度系数为K)的下端固定在地面上,其上端和一质量为M的木板B相连接,在木板B上又放有一个质量为m的物块P,当系统上、下震动时,欲使P、B始终不分离,则系统振动的振幅不能超过?
答案
振动的平衡点为弹簧压缩(M+m)/K.m能压缩弹簧的高度是m/K
设系统的振幅为A,则到达平衡点的速度最大为:1/2(M+m)v²=1/2KA²+(m+M)gA,在到达平衡点之前,m伴随着M向上运动,两者不会脱离.
物块到达平衡点后,始终不分离,意味着速度一直相等,在同一高度,速度达到0.
m在上行过程中,m如果受弹力作用,则m和M不分离,如果不受弹力作用,才有可能分离.
如果m不受弹力作用,则m达到的最高点x1是v²/(2g),
而M连在弹簧上,m撤除后,新振幅是A+m/k,平衡点上移m/k,达到的最高点为X2(离原来的平衡点距离),x2=A+2m/k.
当X2≧x1时,m与M不分离.
求得A≤2×根号[m(M+m)g]÷k,系统振幅不能超过2×根号[m(M+m)g]÷k
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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