计算：（cos75°+sin75°）（cos75°-sin75°）= _ ．

题目

计算：（cos75°+sin75°）（cos75°-sin75°）= ___ ．

答案

∵（cos75°+sin75°）（cos75°-sin75°）
=cos²75°-sin²75°
=cos150°
=-

3

2

．
故答案为：-

3

2

．

将（cos75°+sin75°）（cos75°-sin75°）展开，利用三角函数的降幂公式即可求得答案．

本题考点：二倍角的余弦．

考点点评：本题考查二倍角的余弦，考查运算能力，属于基础题．