若向量a与向量b的夹角为60°、b的模为4、（a+2b）（a-3b）=-72、求a的模

题目

若向量a与向量b的夹角为60°、b的模为4、（a+2b）（a-3b）=-72、求a的模

答案

（a+2b）（a-3b）=-72
所以 a^2-ab-6b^2=-72
设a的模为x
x^2-4 x cos60°-6*4*4=-72
x^2-2x-24=0
x=6(负值舍去)