设函数f(x)=向量p×向量q,其中向量p=(sinx,cosx+sinx),向量q=(2cosx,cosx-sinx),x∈R.

题目

设函数f(x)=向量p×向量q,其中向量p=(sinx,cosx+sinx),向量q=(2cosx,cosx-sinx),x∈R.
（1） 求f（π/3）的值及f（x）的最大值.
（2） 求函数f（x）的单调递增区间
× 就是 点 都是乘

答案

由题知：f(x)=p*q=2sinx*cosx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)=sin2x+cos2x=√2*sin(2x+π/4)(1)f（π/3）=√2*sin(11π/12)=(√3-1)/2f（x）的最大值=√2(2)函数f（x）的单调递增区间为(-3π/8+kπ,π/8+kπ),其中k∈Z...