若x2+y2+（λ-1）x+2λy+λ=0表示圆，则λ的取值范围是（　　） A.（0，+∞） B.[14，1] C.(1，+∞)∪(-∞，15) D.R

题目

若x²+y²+（λ-1）x+2λy+λ=0表示圆，则λ的取值范围是（　　）
A. （0，+∞）
B. [

1

4

，1]

答案

若x²+y²+（λ-1）x+2λy+λ=0表示圆，
则（λ-1）²+（2λ）²-4λ＞0，
即5λ²-6λ+1＞0，
解得λ＞1或λ＜

1

5

，
故选：C．