解分式方程:x+3分之2+2分之3=2x+6分之7 x的平方-1分之x的平方-4x+1=x+1分之2x
题目
解分式方程:x+3分之2+2分之3=2x+6分之7 x的平方-1分之x的平方-4x+1=x+1分之2x
答案
x+3分之2+2分之3=2x+6分之7
2/(x+3)+3/2=7/(2x+6)
两边同时乘以2(x+3)
4+3(x+3)=7
3x=-6
x=-2
x的平方-1分之x的平方-4x+1=x+1分之2x
(x^2-4x+1)/(x^2-1)=2x/(x+1)
两边同时乘以(x+1)(x-1)
x^2-4x+1=2x(x-1)
x^2+2x-1=0
x= -1 ± √2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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