如图,O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度,得到三角形ADC

题目

如图,O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度,得到三角形ADC
【1】试说明三角形BOCca全等于三角形ADC
【2】当角a=150度时，三角形AOD是（ ）三角形
【3】用含a的代数式分别表示（或直接写出）角AOD，角ADO以及角OAD的度数
角AOD的度数为
角ADO的度数为
角OAD的度数为
当三角形AOD为等腰三角形时，直接写出a的值

答案

（1）等边三角形ABC可得：∠ACB=60°,于是,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度,则B点刚好与A点重合,O点则转到D点.由此可知△ADC就是旋转后的△BOC,故△ADC≌△BOC.如果要证明的话,可由BC=AC,BO=AD,OC=CD来证明.（...