已知正方形ABCD中,角MAN＝45°,角MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB.DC（或他们的延长线）于M.N,

题目

已知正方形ABCD中,角MAN＝45°,角MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB.DC（或他们的延长线）于M.N,
AH⊥MN于点H,当角MAN绕点A旋转到BM≠DN时,AH与AB的关系,理由.

答案

AB＝AH证明：在CB的延长线上取点G,使BG＝DN∵正方形ABCD∴AB＝AD,∠ADC＝∠ABG＝∠BAD＝90∵BG＝DN∴△ABG≌△ADN （SAS）∴AG＝AN,∠BAG＝∠DAN∵∠MAN＝45∴∠BAM+∠DAN＝∠BAD-∠MAN＝90-45＝45∴∠GAM＝∠BAM+∠...