一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1）． （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积．

题目

一次函数y=k₁x-4与正比例函数y=k₂x的图象经过点（2，-1）．
（1）分别求出这两个函数的表达式；
（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积．

答案

（1）把点（2，-1）代入y=k₁x-4
得：2k₁-4=-1，
解得：k₁=

3

2

，
所以解析式为：y=

3

2

x-4；
把点（2，-1）代入y=k₂x
得：2k₂=-1，
解得：k₂=-

1

2

，
所以解析式为：y=-

1

2

x；
（2）因为函数y=

3

2

x-4与x轴的交点是（

8

3

，0），且两图象都经过点（2，-1），
所以这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积是：S=

1

2

×

8

3

×1=

4

3

．