已知椭圆的焦点间距离等于短轴和长轴端点的距离.求此椭圆的离心率.

题目

已知椭圆的焦点间距离等于短轴和长轴端点的距离.求此椭圆的离心率.
是我题目的条件不全么，e=?没太看明白

答案

由题知 _______
2c=√a^2+b^2
则4c^2=a^2+b^2
又椭圆中a^2=b^2+c^2即b^2=a^2-c^2
则2a^2=5c^2
e^2=c^2/a^2=2/5 （因为e=c/a,所以e的平方等于c的平方除以a的平方）
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e=√10/5
e=(根下10)除以5