分段函数分段点处的导数如何求?

题目

分段函数分段点处的导数如何求?
如题；能不能讲左右两边的导函数求出来,然后左右求极限?

答案

最好用定义求左右导数,如果左右导数存在且都是A,则导数是A.这样做的好处是避免出错,如果想用左右对应法则的导函数来求,可用导数极限定理：f(x)在x0的邻域内连续,在去心邻域内可导,lim(x→x0 f'(x)=A,则f'(x0)=A.