两人做一个移火柴的游戏,比赛的规则是:两人从一堆火柴中可轮流移走1~7根火柴,直到移尽为止.挨到谁移走最后一根就算谁输.如果开始时有1000根火柴,首先移火柴的人在第一次移走
题目
两人做一个移火柴的游戏,比赛的规则是:两人从一堆火柴中可轮流移走1~7根火柴,直到移尽为止.挨到谁移走最后一根就算谁输.如果开始时有1000根火柴,首先移火柴的人在第一次移走多少根时,才能保证在游戏中获胜?
答案
设先移的人是甲,后移火柴的是乙,甲要取胜只要取走第999根火柴.
因此,只要取到第991根就可以了,如:乙取1根甲就取7根,乙取2根甲就取6根,乙取3根甲就取5根,
以此类推,只要保证甲取的与乙取的之和为8根火柴即可.
就用(1000-1)÷8=124…7,
据此就可知先移火柴的人要保证在游戏中获胜,第一次移应走7根火柴.
答:首先移火柴的人在第一次移走7根时,才能保证在游戏中获胜.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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