证明方程（x-a)(x-b)=1有两个不相等的实数根

证明方程（x-a)(x-b)=1有两个不相等的实数根

题目

证明方程（x-a)(x-b)=1有两个不相等的实数根

答案

展开,x^2-(a+b)x+ab-1=0
判别式=(a+b)^2-4ab+4
=(a-b)^2+4>0
即有2不相等根

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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