菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标是（　　） A.（2+2，2） B.（2-2，2） C.（-2+2，2） D.（-2-2，2）

题目

菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标是（　　）
A. （2+

2

，

2

）
B. （2-

2

，

2

）
C. （-2+

2

，

2

）
D. （-2-

2

，

2

）

答案

如图，过A作AE⊥CO于E，
∵OA=2，∠AOC=45°，
∴AE=AOsin45°=

2

，OE=AOcos45°=

2

，
∴点B的横坐标为-（2+

2

），纵坐标为

2

，
∴B点的坐标是（-2-

2

，

2

）．
故选D．

过A作AE⊥CO，根据“OA=2，∠AOC=45°”求出OE、AE的长度，点B的坐标便不难求出．

本题考点：菱形的性质；坐标与图形性质；特殊角的三角函数值．

考点点评：通过作辅助线求出点A到坐标轴的距离是解本题的突破口．