偶函数f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e的图象过点P(0,1),且在x=1处的切线方程为y=x-2求的y=f(x)解析式

题目

偶函数f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e的图象过点P(0,1),且在x=1处的切线方程为y=x-2求的y=f(x)解析式

答案

因为是偶函数所以b=d=0,把(0,1)代入方程所以e=1.方程变为f(x)=ax4+cx2＋1求导 f'(x)=4ax3+2cx所以f'(1)=4a+2c=1,x=1时y=x-2＝-1,把点(1,-1)(是切线与此偶函数的交点）,代入方程a+c+1=-1连立4a+2c=1a+c+1=-1解得a=2.5...