下列命题

题目

下列命题
1 偶函数的图像一定与y轴相交；
2 奇函数的图像一定过原点；
3 既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0,x∈R；
4 偶函数的图像一定不关于原点对称；
其中错误命题的个数是
A 1
B 2
C 3
D 4

答案

答案：D
【分析】
1,偶函数,只要求曲线关于y轴对称,而这个曲线不一定是连续的,你可以在y轴右边画一段曲线,再对称的在y轴左侧画一段曲线,这就是一个偶函数.最简单的分段函数,y=1/x(x>0);y=1/(-x) （x<0）就满足要求.
2,奇函数的图象关于原点对称,不一定过原点,比如y=a/x
3,不对,比如：f(x)=0,x∈（-1,1）,也就是定义域不一定要在整个实数域内.
4,从题干说,逆否命题也就是可能关于原点对称,这肯定不对.