过点M（2，-2）以及圆x2+y2-5x=0与圆x2+y2=2交点的圆的方程是（　　） A.x2+y2-154x-12=0 B.x2+y2-154x+12=0 C.x2+y2+154x-12=0 D.

题目

过点M（2，-2）以及圆x²+y²-5x=0与圆x²+y²=2交点的圆的方程是（　　）
A. x²+y²-

15

4

x-

1

2

答案

设经过圆x²+y²-5x=0与圆x²+y²=2交点的圆的方程是x²+y²-5x+λ（x²+y²-2）=0，
再把点M（2，-2）代入可得4+4-10+λ（4+4-2）=0，求得λ=

1

3

，
故要求的圆的方程为 x²+y²-

15

4

x-

1

2

=0，
故选：A．