求函数f(x)=1+x2−x在R上的单调性.
题目
答案
设t=1+x
2-x=(x-
)
2+,则函数的单调递增区间为(
,+∞),根据复合函数单调性之间的关系可知此时函数f(x)单调递增,
函数t=1+x
2-x的单调递减区间为(-∞,
),则此时函数f(x)单调递减.
求函数的定义域,根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论.
复合函数的单调性.
本题主要考查函数单调性的判断,根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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