已知2lg(b-a)/2=lga+lgb,求a/b的值

题目

已知2lg(b-a)/2=lga+lgb,求a/b的值

答案

2lg[(b-a)/2]=lga+lgb
所以lg[(a-b)^2/4]=lg(ab)
（a-b)^2/4=ab
∴a^2-2ab+b^2=4ab
那么a^2-6ab+b^2=0
两边同时除以b^2
∴（a/b)^2-6（a/b)+1=0
解得a/b=3±2√2
∵真数 b-a>0, b>a
∴0